如图,小阳发现电线杆的影子落在土坡的坡面和地面上,量得,米,与地面成角,且此时测得米的影长为米,则电线杆的高度为__________米.
[答案](14+2)米
[解析]
[分析]
过D 作D E⊥B C 的延长线于E,连接A D 并延长交B C 的延长线于F,根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出D E,再根据勾股定理求出C E,然后根据同时同地物高与影长成正比列式求出EF,再求出B F,再次利用同时同地物高与影长成正比列式求解即可.
[详解]如图,过D 作D E⊥B C 的延长线于E,连接A D 并延长交B C 的延长线于F.
∵C D =8,C D 与地面成30°角,
∴D E=C D =×8=4,
根据勾股定理得:C E===4.
∵1m杆的影长为2m,
∴=,
∴EF=2D E=2×4=8,
∴B F=B C +C E+EF=20+4+8=(28+4).
∵=,
∴A B =(28+4)=14+2.
故答案为(14+2).
[点睛]本题考查了相似三角形的应用,主要利用了同时同地物高与影长成正比的性质,作辅助线求出A B 的影长若全在水平地面上的长B F是解题的关键.
