证明：（I）由题意知，PO⊥面ABD，∵PO?ABP，∴面ABP⊥面ABD，又∵AD⊥AB，面ABP∩面ABD=AB，∴AD⊥面ABP，∴AD⊥BP，∵BP⊥PD∴BP⊥面APD，∴BP⊥AP，（II）∵BP⊥APD，BP?面BPD，∴面APD⊥面BPD．作AH⊥PD于H，则AH⊥面BPD，连BH，则BH为AB在面BPD上的射影，∴∠ABH为AB与面BPD所成的角．又在Rt△APD中，C′D＝33，AD＝3，∴AP＝32，∴AH＝6∴sin∠ABH＝AHAB＝23，即AB与平面BPD所成角的正弦值为23．
