
①由题意得(x−20)(80−2x)=150,
解得:x1=35,x2=25.
答:销售价应定为每件25元或35元时,可获得150的利润。
②w=(x−20)(80−2x)=−2x2+120x−1600;
③由获利不得高于成本的40%可知:
20⩽x⩽28,
函数w=−2x2+120x−1600的对称轴x=−1202×(−2)=30,
∵a=−2<0,抛物线开口向下,
∴当x<30时,w随着x的增大而增大,
∴当x=28时,
w的最大值为−2×282+120×28−1600=192元。
即销售单价定位每件28元时,可获得最大利润;最大利润为192元。
