在rt三角形abc中

BE=DF

证明：连接CD

因为三角形ABC是直角三角形

AC=BC

角C=角ACB=90度

所以三角形ABC是等腰直角三角形

因为D为AB中点

所以CD是等腰直角三角形ABC的中线，垂线，角平分线

所以CD=BD

角CDB=角CDE+角BDE=90度

角ACD=1/2角ACB=45度

角B=45度

所以角ACD=角B=45度

因为角EDF=角CDE+角CDF=90度

所以角CDF=角BDE

所以三角形CDF和三角形BDF全等（ASA)

所以BE=DF