
虚数的模可以通过绝对值运算来计算。
①知识点定义来源&讲解:
虚数是数学中的一种特殊数,它的平方为负数。虚数通常用字母i表示,定义为i^2 = -1,其中i为虚数单位。
虚数的模表示虚数的大小或者说长度,也称为虚数的绝对值。虚数的模是一个非负实数,它衡量了虚数在复数平面上到原点的距离。
②知识点运用:
虚数的模在复数的运算和表示中有重要应用。它可以用来计算复数的乘法、除法、求幂等运算。虚数的模也可以用来表示复数在复数平面中的位置和距离。
③知识点例题讲解:
例题:计算虚数z = 3i的模。
解析:虚数z = 3i的模可以通过绝对值运算来计算。
虚数的模等于虚数的绝对值,即 |z| = |3i|。
由于3i在复数平面上表示一个与实轴垂直的向上的向量,它与原点的距离就是其模。
因此,|3i| = 3。
所以,虚数z = 3i的模为3。
